يتجه التركيز فى هذه الجزئية نحو المقارنة بين تكلفة استئجار الأصل وتكلفة تملكه، وخاصة فى حالة الاستئجار المالى الذى يستهلك مجمل قيمة شراء الأصل ، ولا يمكن إلغاؤه ، كما لا يتضمن خدمات صيانة الأصل . ونظرياً تتطلب عملية المقارنة هذه ضرورة معرفة ما إذا كان الأصل محل التأجير سيحقق العائد المطلوب على استثماره أم لا (((*) ، وما إذا كان الاستئجار أو التملك لهذا الأصل سيحقق أقل تكلفة للتمويل أم لا . وفى ضوء حساب هذا العائد ، سيتقرر إما قبول أو رفض الأصل (أو الأصول) محل التأجير .
وبتركيز المقارنة بين تكلفة الاستئجار، وتكلفة التملك لشراء الأصول من وجهة نظر الجهة المؤجرة ، يتضح ما يلى :
5/2/1- أن استئجار الأصل يمثل نوعاً من أنواع الاقتراض من الجهة المؤجرة ، وأن مقدار العائد المطلوب على استثمار هذا الأصل ، يجب أن يكون مساوياً لتكلفة رأس المال لهذه الجهة المؤجرة ، والتى تساوى تقريباً العائد الذى يجب أن تحصل عليه الجهة المؤجرة من وسائل الدين (أو ما يماثلها كالاستئجار) ، والتى تشكل أصولها (كالأصل المؤجر) .
5/2/2- تتمثل تكلفة التمويل عن طريق التأجير فى الفرق بين المبلغ الذى يجب دفعه فى حالة شراء الأصل مطروحاً منه قيمة هذا الأصل (كخردة) فى نهاية مدة الإيجار ، وبين القيمة الإيجارية التى ستدفع طوال فترة الإيجار . ولتفهم ذلك - نعطى المثال التالى :
ترغب إحدى الشركات فى الحصول على آلة معينة لمدة 10 سنوات ، وقد رأت الشركة أن شراء هذه الآلة سيحملها نفقات تقدر بـ 20000 جنيه نقداً ، وأنه بعد السنوات العشر ، يمكن للشركة بيع هذه الآلة بمبلغ 5000 جنيه . أما فى حالة تأجير هذه ( الآلة ) فالشركة ستقوم بدفع مبلغ 2500 جنيه سنوياً ، وقد أختارت الشركة البديل الثانى ، وهو تأجير الآلة بدلاً من شرائها .
والمطلوب : حساب تكلفة التمويل عن طريق التأجير والذى إختارته الشركة ؟
( الحـــــــــل )
- المبلغ المدفوع فى شـــــــراء الآلة
= 20000 جنيه
- قيمة الآلة بعد عشر ســــــنوات = 5000 جنيه
- المبلغ المستثمر فى الآلــــــــــــة = 15000 جنيه
- المبلغ المدفوع فى استئجار الآلــة = 25000 جنيه (10 × 2500)
إذن الفرق بين الإيجار والشــــــــراء = 25000 – 15000

= 10000 جنيه
- مدة الاستخدام للآلـــــــــــــــة = 10 سنوات
إذن التكلفة السنوية للتمويل عن طــريق الاستئجار للآلة = 10000 ÷ 10 = 1000 جنيه
- متوسط المبالغ المستثمرة فى شـــراء الآلة = قيمة شراء الآلة + قيمة الآلة كخردة
2


20000 + 5000
=
2



12500 جنيه =


× 100 التكلفة السنوية للتمويل بالإيجار = إذن التكلفة السنوية للتمويل عن طريق الاستئجار للآلة (كنســـــبة)
متوسط المبالغ المستثمرة فى الشراء


× 100 1000
=
12500



8 % سنوياً . =

5/2/3- باستخدام المعادلات الكمية يمكن تحديد مقدار أقساط الإيجار السنوى التى يجب أن تحصل عليها الجهة المؤجرة ، من أجل تحقيق معدل مساوى كحد أدنى لتكلفة رأسمهالها ، ولتوضيح ذلك ، نعطى المثال التالى :
- تكلفة (قيمة) شراء الأصل = 2 مليون جنيه .
- التكلفة السنوية لاستهلاك الأصل باستخدام طريقة القسط الثابت لحساب الاستهلاك ، وبافتراض أن القيمة التخزينية صفر = 200 ألف جنيه .
- معدل الضريبة على دخل الجهة المؤجرة = 40 % .
- العمر الإنتاجى المقدر للأصل المستأجر = 5 سنوات .
- نسبة مجمل الدين إلى قيمة الأصول للجهة المؤجرة = 75 % .
- معدل تكلفة التمويل عن طريق حقوق الملكية = 8.6 % .
وفى ضوء هذه المعلومات يمكن حساب مقدار الإيجار السنوى للجهة المؤجرة ، والذى يحقق التوازن بين القيمة الحالية لتكلفة تملك الأصل والقيمة الحالية لتكلفة استئجاره . وبذلك يصبح التساؤل المطروح الآن هو : ما مقدار التدفق النقدى (أى أقساط الإيجار) الذى يجب الحصول عليه من تأجير الأصل لتحقيق عائد مساوى لتكلفة رأس المال الملائمة ؟ .
إن الاستثمار أو تكلفة الأصل هو 2 مليون جنيه ، أما العائد فسيكون من جزئين ، هما التدفق النقدى المحصل من إيجار الأصل ، والوفر الضريبى نتيجة استهلاك الأصل السنوى ، كما أن معدل الخصم سيساوى التكلفة المرجحة لرأس مال الجهة المؤجرة ؟ وتحســــب هذه التكلفة بعد الضرائب بالمعادلة الآتية :
تكلفة رأس المال المرجحة بعد الضرائب للجهة المؤجرة =
معدل تكلفة التمويل عن طريق حقوق الملكية [ 1 - ( نسبة مجمل الديون إلى قيمة الأصــــــول للجهة المؤجرة × معدل الضريبة على الدخل للجهة المؤجرة )]
وفى المثال المذكور ، فإن التكلفة المرجحة تكون :
8.6% [ 1 – (0.75 × 0.40)] = 6%
ولتحديد مقدار قسط الإيجار السنوى المطلوب تحصيله لحساب الجهة المؤجرة ، لتحقيق ما يعادل تكلفة رأس المال المرجحة بعد الضريبة كحد أدنى على الأقل – تستخدم العلاقة التالية :
تكلفة (قيمة شراء) الأصل = القيمة الحالية لمبالغ الدفعات الممثلة للعمر الإنتاجى للأصل المستأجر [(قسط الإيجار السنوى المفترض) (س) × تكلفة رأس المال المرجحة بعد الضرائب للجهة المؤجرة) + (القسط السنوى الثابت للأصل × معدل الضريبة على دخل الجهة المؤجرة)]
وطبقاً للمثال المذكور ، فإن قسط الإيجار السنوى والمفترض (س) يتحدد كالتالى :
2000000 = 4.2124 (*) [ (س × 0.6) + (0.4 × 400000)]
2000000 = 4.2124 [ 0.6 س + 160000 ]
2000000 = 4.2124 × 0.6 س + 4.124 × 160000
2000000 = 2.52744 س + 6739840
2000000 - 6739840 = 2.52744 س

= 524648 جنيهاً 2000000 - 6739840
س =
2.52744
إذن قسط الإيجار السنوى الواجب تحصيله للجهة المؤجرة للأصل = 524648 جنيهاً . وبالنسبة للجهة المستخدمة للأصل المؤجر ، عليها أن تأخذ بعين الاعتبار تكلفة الاستئجار هذه (524648 جنيهاً) ، خاصة عندما تقارن بين هذه التكلفة للأصل وتكلفة تملكه (أى شراؤه بنفسها) . ولتحديد أى من التكلفتين أفضل للجهة المستخدمة للأصل ، يجب مراعاة ما يلى :
5/2/3/1- تحليل التدفقات النقدية التالية :
أ- التدفق النقدى المساوى لتكلفة الاستئجار للأصل ، والتى لا ترغب الجهة المستخدمة أن تتكبدها إذا ما قررت استئجار الأصل بدلاً من شرائه .
ب- التدفق النقدى المساوى للقيمة الحالية لأقساط الاستئجار بعد الضرائب ، والتى يجب أن تدفعها الجهة المستخدمة عند الاستئجار .
ج- القيمة الحالية لتكلفة الفرصة البديلة المساوية للوفر الضريبى من استهلاك الأصل ، والتى ستدفعها الجهة المستخدمة إذا ما قامتت باستئجار الأصل بدلاً من شرائه .
5/2/3/2- التأكد من صحة انطباق العلاقة التالية :
القيمة الحالية لتكلفة تملك الأصل المؤجر = القيمة الحالية لتكلفة استئجار هذا الأصل .
(أى أن) :
[ تكلفة شراء الأصل – (القيمة الحالية لمبالغ الدفعات الممثلة للعمر الإنتاجى للأصل المستأجر عند تكلفة رأس المال المرجحة بعد الضرائب × معدل الضريبة على دخل الجهة المؤجرة × القسط السنوى الثابت للأصل)] = [القيمة الحالية لمبالغ الدفعات الممثلة للعمر الإنتاجى للأصل المستأجر عند تكلفة رأس المال المرجحة بعد الضرائب × قسط الإيجار السنوى للأصل من وجهة نظر الجهة المؤجرة × التكلفة المرجحة لرأس المال بعد الضرائب] .
ومعنى هذا أن الجهة المحتاجة لاستخدام الأصل تكون فى حالة توازن تام ، إذا ما كانت القيمة الحالية لتكلفة التملك لهذا الأصل مساوية للقيمة الحالية لتكلفة الاستئجار له .
وبالتعويض فى ضوء المثال المذكور ، نحصل على :
القيمة الحالية لتكلفة التملك للأصـل= 2000000 – 4.2124 × 0.40 × 400000 = 1326016 ج
القيمة الحالية لتكلفة استئجار الأصل = 4.2124 × 524648 × 0.60 = 1326016.3 ج
وبتساوى القيمة الحالية للتكلفتين السابقتين تقريباً ، يكون هناك توازن بين سوق الجهة المؤجرة للأصل ، وسوق الجهة المستأجرة له ، وذلك فى ضـــــــوء استخدام تكلفة رأس المال المرجحة بعد الضرائب ( 6% ) كعامل للخصم .
5/2/4- يمكن الحصول على نفس النتائج عند المقارنة بين تكلفة تملك الأصل وتكلفة استئجاره ، باستخدام طريقة ترتيب التدفقات المالية فى جداول وفقاً لسنوات العمر الإنتاجى للأصل ، وتعرف هذه الطريقة فى تحليل الاستئجار التمويلى بطريقة الجداول . ولتوضيح خطواتها نستخدم البيانات الرقمية فى المثال السابق ، كما يلى :
- قيمة شراء الأصل = 2 مليون جنيه .
- قسط الإيجار السنوى المطلوب (باستخدام طريقة القسط الثابت لحساب استهلاك الأصل) = 524648 جنيه
وبفرض أن الاستئجار والاقتراض هما بديلان لبعضهما ، بمعنى أنه عند تحليل تكلفة التملك نفترض أن الجهة المستخدمة للأصل تقترض 2 مليون جنيه بتكلفة دين قبل الضريبة نسبتها ، هى :
= 10% ) 0.06 بعد الضريبة
(
1 – 0.40 معدل الضريبة

وعلى أساس أن القرض المذكور يسدد على أقساط سنوية متساوية بمقدار يكفى لتغطية تكاليف الفائدة السنوية ، علاوة على السداد السنوى من أصل القرض (استهلاك القرض السنوى) ، ويحدد قسط السداد السنوى باستخدام العلاقة التالية :
قيمة القرض = القيمة الحالية لأقساط السداد السنوية المتساوية للقرض بمعامل فائدة على الدين قبل الضريبة × قسط السداد السنوى للقرض المفترض (ص)
وفى ضوء البيانات السابقة للمثال المذكور ، يمكن حساب قسط السداد السنوى للقرض (ص) - على النحو التالى :
2000000 = 3.7908 [ القيمة الحالية لأقساط السداد الخمسة السنوية للقرض بمعامل فائدة 10% (أنظر الملاحق) ] × قسط السداد السنوى للقرض (ص)
2000000 = 3.7908 (ص)
= 527593 ج 2000000
إذن (ص) =
3.7908

إذن قيمة القرض المذكورة (2000000 ج) ستسدد على مدار خمسة أقساط سنوية ، قيمة كل قسط 527593 جنيهاً شاملاً كلا من الفائدة السنوية واستهلاك القرض السنوى ، وتظهر هذه البيانات فى الجدول التالى :
جداول سداد القرض

الرصيد غير المدفوع فى نهاية السنة (2) – (5)

(6)
السداد من أصل القرض
(3) – (4)
(5)
الفائدة السنوية

(2) × 10%

(4)
القسط المسدد سنوياً (الفائدة + أصل القرض)

(3)
الرصيد غير المدفوع فى بداية السنة
(2)
السنة

(1)
1672407 327593 200000 527593 2000000 1-
1312054 360353 167240 527593 1672407 2-
915666 396388 131205 527593 1312054 3-
479639 436027 91566 527593 915666 4-
صفر 479639 47964 527593 479639 5-

2000000 637965 2637965 المجمــــــــوع

وبترتيب التدفقات النقدية الخارجة التى تمثل الاقتراض وتملك الأصل ، تتحدد القيمة الحالية للتدفقات النقدية بعد الضريبة ، والتى يوضحها الجدول التالى :
جدول تكلفة تملك الأصل

القيمة الحالية لتكلفة التملك بعد الضريبة
(6) × (7)
معامل القيمة الحالية عند (6%) كعامل خصم(*) التدفقات النقدية بعد الضريبة
(2) – (5)
الوفر الضريبى
[(3)+(4)] × (0.4)
الاستهلاك السنوى
(2000000 ÷ 5 سنوات)
الفائدة السنوية الدفعات السنوية لسداد الدين نهابة السنة
(8) (7) (6) (5) (4) (3) (2) (1)
ألف جنيه جنيه جنيه جنيه جنيه جنيه جنيه
271.3 0.9434 287593 240000 400000 200000 527593
1-
267.6 0.8900 300697 226896 400000 167240 527593 2-
264.6 0.8396 315111 212482 400000 131205 527593 3-
262.2 0.7921 330967 196626 400000 91566 527593 4-
260.3 0.7473 348407 179186 400000 47964 527593 5-
1326.0
1582768 1055188 2000000 637965 2637965 المجموع

(*) نسبة تكلفة الاقتراض قبل الضريبة = 10% ، إذن هذه النسبة بعد الضريبة = ( 1.10× 0.60) = 6% وتستخدم كعامل خصم .
وأخيراً يمكن الحصول على تكاليف استئجار الأصل بطريقة مماثلة ، كما فى الجدول التالى :
جدول تكلفة إستئجار الأصل

القيمة الحاليـــــة لتكلفة الاسـتئجار بعد الضــــــريبة (3) × (4) معامل القيمة الحالية عند (6%) كعامل خصم تكلفة الأســــــتئجار بعد الضــــــــــريبة (2) × 0.60 مدفوعات الاستئجار الســـــــنوية (قسط الإيجــار السنوى)(*) نهاية السنة
(5) (4) (3) (2) (1)
(ألف جنيه) (جنيه) (جنيه) (جنيه)
297.0 0.9434 314788.8 524648 1-
280.2 0.8900 314788.8 524648 2-
264.3 0.8396 314788.8 524648 3-
249.3 0.7921 314788.8 524648 4-
235.2 0.7473 314788.8 524648 5-
1326.0
1573944 2623240 المجموع

(*) راجع فى حساب هذا القسط البيانات الواردة فى المثال السابق المذكور بالبند رقم (5/2/3) من هذا الفصل .
وبمقارنة الجدولين السابقين (جدول تكلفة تملك الأصل ، وجدول تكلفة استئجار الأصل) ، يلاحظ تساوى التكلفتين عند 1.326 مليون جنيه ، وهذه النتيجة هى ذاتها التى حصلنا عليها عند إستخدام طريقة المعادلات الكمية .


يمثل العائد على استثمار الأصل المؤجر ، الحد الأدنى الممكن قبوله ، والذى يتساوى مع التكلفة الحدية لرأس المال .

هذا الرقم مستخرج من جدول القيمة الحالية لسنوية جنيه واحد متوقع فى نهاية عدد (n) من الفترات الزمنية ومخصوم بمعدل فائدة (k) كالتالى ( انظر الملاحق) k} ÷ (1+ k)n ] ÷ PVIFA kn = {[ 1 – 1 .