: العلاقات التي تربط بين التكلفة ــ الحجم ــ الربح :


نستخدم في تحليل التكلفة- الحجم -الربح عدة علاقات منها :
1. هامش المساهمة : ( هامش الربح )

هو فائض إيرادات المبيعات ( السعر * الكمية ) على التكلفة المتغيرة الكلية ( تضم الصناعية و التسويقية و الإدارية ) . و تنبع أهمية بالنسبة للإدارة لأنه يعبر عن أرباح المشروع المحتملة .و للحصول على نتيجة العمليات نطرح التكاليف الثابتة من هامش المساهمة.
مثال :

شركة الورود التجارية كانت مبيعاتها لعام 2002 م 156000ل.س على أساس سعر بيع للوحدة 120 ل.س وكانت التكلفة المتغيرة للوحدة 72 ل.س و التكاليف الثابتة 8400 ل.س .
هامش المساهمة = المبيعات – ت . متغيرة .
هامش المساهمة = 156000 – 72*(156000/120) = 156000- 72 * 1300
= 62400ل.س
نتيجة العمليات = هامش المساهمة – ت . ثا .
= 62400 – 84000 = - 21600 ل.س أي يوجد خسارة .
2. هامش مساهمة الوحدة :

هو عدد وحدات النقد التي تساوي الجزء من قيمة الوحدة المُباعة الذي يساهم في تغطية التكاليف الثابتة و تحقيق دخل العمليات .
و يحسب من العلاقة:
هامش مساهمة الوحدة = سعر البيع – ت. متغيرة للوحدة .(أي أن هناك جزء من قيمة الوحدة يستخدم لتغطية التكاليف المتغيرة )
مثال :
شركة الورود : هامش مساهمة الوحدة = 120 – 72 = 48 ل.س
و يلاحظ أن هامش المساهمة = هامش مساهمة الوحدة * عدد الوحدات المباعة .
62400 = 48ل.س * 1300 وحدة .
و تنبع أهمية هامش مساهمة الوحدة من كونه يعطينا مقدار الزيادة في ربح العمليات نتيجة زيادة المبيعات وحدة واحدة .
3. معدل هامش المساهمة :

و هو نسبة مئوية تعبر عن الجزء من قيمة الوحدة المُباعة الذي يساهم في تغطية التكاليف الثابتة و تحقيق دخل العمليات .
ويحسب كما يلي :
معدل هامش المساهمة = (المبيعات – ت . متغيرة للوحدات المباعة) \ المبيعات .
أو معدل هامش المساهمة =( سعر البيع – ت . متغيرة للوحدة) \ سعر البيع .

في بعض الأحيان قد لا نستطيع تطبيق إلا أحد هاتين الصيغتين و ذلك ربما بسبب نقص المعلومات ؛ أو عدم القدرة على تحديد التكلفة المتغيرة للوحدة الواحدة.
و نلاحظ من مفهوم معدل هامش المساهمة أنه يطابق مفهوم هامش مساهمة الوحدة و لكننا نستخدم مفهوم هامش المساهمة للوحدة عندما نتحدث عن المبيعات كعدد وحدات, بينما نستخدم معدل هامش المساهمة عندما نتحدث عن قيمة المبيعات .
4. نقطة التعادل و كمية التعادل وقيمة التعادل :

نقطة التعادل : هي النقطة التي تتساوى عندها التكاليف الكلية مع الإيرادات الكلية أي النقطة التي يصبح عندها الربح المحاسبي = 0
كمية التعادل : هو ذلك الحجم من الإنتاج و المبيعات اللازم للوصول إلى نقطة التعادل .
قيمة التعادل( القيمة البيعية لكمية التعادل ) = كمية التعادل * سعر البيع
وبالتالي : كمية ت التعادل = التكاليف الثابتة \(السعر – ت . م . للوحدة) = ت. ث \ هامش مساهمة الوحدة
أ*- مثال :

شركة الورود:كمية التعادل = 84000/(120-72) = 1750 وحدة .
قيمة التعادل = ت. ث \( معدل هامش المساهمة) = سعر الوحدة * كمية التعادل
= 84000 \ 40 % = 120* 1750 = 210000 ل.س
وبالتالي تتأثر كمية التعادل بتغير كل من ت . ثابتة ( أو , و ) سعر البيع( أو, و ) ت . م . للوحدة كما يلي :
التغير في اتجاه التغير اتجاه الأثر على نقطة التعادل
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image001.gif[/IMG]ت . ث زيادة(+) زيادة (+)
نقصان (-) نقصان (-)
ت . م. للوحدة زيادة (+) زيادة (+)
نقصان (-) نقصان (-)
سعر البيع زيادة (+) نقصان (-)
نقصان (-) زيادة (+)
5. تحديد نقطة التعادل بيانيا ً:

نرسم مستقيم التكاليف الكلية و الذي يعبر عنه :
ت. كلية = ت. ث + ت . م للوحدة *حجم النشاط
نرسم مستقيم الإيرادات و الذي يعبر عنه :
الإيرادات = سعر بيع الوحدة * عدد الوحدات
نقطة التقاطع هي نقطة التعادل و احداثياتها : على محور وحدات النشاط يكون كمية التعادل .أما على محور الإيرادات و النفقات يكون قيمة التعادل .

6. هامش الأمان : [2]

وهو الفرق بين المبيعات (الحالية) أو المتوقعة و بين مبيعات نقطة التعادل (قيمة التعادل). و يشير إلى مقدار الانخفاض المحتمل في المبيعات الذي يمكن أن يحدث دون أن تبدأ خسارة العمليات .
ويحسب كما يلي :هامش الأمان = المبيعات – قيمة التعادل .
أو كنسبة مئوية من المبيعات : هامش الأمان = (المبيعات – قيمة التعادل ) \ المبيعات
و يلاحظ أن : دخل العمليات = هامش الأمان * معدل هامش المساهمة
ب*- مثال :

بفرض أن مبيعات شركة الورد كانت 240000ل.س فما هو هامش الأمان وما هو دخل العمليات :
هامش الأمان = 240000 – 1750*120 =240000 – 210000 = 30000ل.س
أو = (240000- 210000) / 240000= 12.5%
دخل العمليات = 30000 * 40% = 12000ل.س
=240000 *40% - 84000 = 12000ل.س
= مبيعات * معدل هامش المساهمة – ت. ث
7. المقدرة التشغيلية: [3]

المقدرة التشغيلية = هامش المساهمة / دخل العمليات

و تشير إلى : إذا زادت المبيعات 1% تكون زيادة دخل العمليات بمقدار المقدرة التشغيلية
ت*- مثال :

شركة الورد .:المقدرة التشغيلية = (240000*40%) / 12000= 96000 / 12000 =8 %
أي أن زادت المبيعات 1% يزيد ربح العمليات 8%
أي زيادة المبيعات ب 2400ل.س يزيد الربح ب 12000*8% = 960ل.س

أن استخدام المعادلة السابقة و التفسير السابق قائم على الافتراضات التالية :
التغير في المبيعات هو ناتج عن الكمية فقط .
نتيجة العمليات يجب أن تكون ربح و ذلك لكي نستخدم المعادلة السابقة .
ويمكن تعديل القانون السابق و تفسيره كما يلي :
المقدرة التشغيلية = هامش المساهمة \ نتيجة العمليات = A%.
أما عن التفسير :
في حال كانت النتيجة ربح :
زيادة هامش المساهمة 1% Å زيادة دخل العمليات A%
في حال كانت النتيجة خسارة : لدين حالتين :
1-) A% > 100% Å زيادة هامش المساهمة 1% Å قلب الخسارة
إلى ربح مساوي إلى (A%- 100%)* مقدار الخسارة .
A% (- 2 < 100% Å زيادة هامش المساهمة 1% Å تخفيض الخسارة A%
أن مفهوم المقدرة التشغيلية أتى من العلاقة التالية:
دخل العمليات = معدل هامش المساهمة – التكاليف الثابة.[4]
و بتطبيق مفهوم المرونة لدخل العمليات بالنسبة لهامش المساهمة نحصل على قانون المقدرة التشغيلية.c