تحليل سلوك عناصر التكاليف عند تغير مستوى النشاط:

إن عملية إنتاج السلع وتقديمها للمستهلكين يتطلب القيام بعدة نشاطات تتم داخل المنشأة و إن هذه النشاطات تستهلك جزء من أصول المنشأة, أو قد ترتب عليها بعض الالتزامات أو قد تتسبب بكلى الأمرين؛ أي أن إنتاج السلع وتقديمها يتطلب نشاطات تُحَمل المنشأة بالتكاليف. و تهدف التكاليف التي تتحملها المنشأة إلى أمرين هما:
توفير البيئة المناسبة لحدوث النشاط، مثل: اسهتلاك الأصول الثابتة.
حدوث النشاط، مثل: المواد الأولية, الكهرباء.

1. العوامل التي تؤثر على تصنيف التكاليف حسب سلوكها:

لتصنيف التكاليف حسب سلوكها يجب تحديد ثلاثة عوامل هي:
· تحديد وحدة النشاط:


وحدة النشاط: هي وحدة لقياس الحجم أو النشاط الذي يُسبب التكاليف. أي إنها تخدم كموجه للتكاليف.
((The unit of measure used to define the selected cost driver is called an activity base.))[1]
أي إن إنجاز وحدة نشاط واحدة يُرتب على المنشأة مقداراً معيناً من التكاليف. فإذا فرضنا أن عدد وحدات النشاط المنجزة هو المتغير X والتكاليف هي التابع Y فتصبح المعادلة كما يلي: Y = a + b X حيث: a هي مقدار التكلفة الثابتة لأي مستوى النشاط. أما b فهي مقدار التكلفة المتغيرة لوحدة النشاط الواحدة.

· تحديد المدى الملائم[2]:

و هو المجال المحصور بين مستويين للنشاط ففيه نجد أن المنشأة تتحمل نوعين من التكاليف, الأول من التكاليف يبقى حجمه ثابت عند تغير مستوى النشاط و يسمى بالتكاليف الثابتة, أما الثاني من التكاليف يتغير بتغير مستوى النشاط ويسمى بالتكاليف المتغيرة و يتحقق فيه ثبات التكلفة المتغيرة الحدية.
· تحديد الفترة الزمنية موضوع الدراسة[3]:

ففي الفترة الزمنية قصيرة الأجل, حيث لا تستطيع الإدارة خلالها تغيير مزيج العوامل الإنتاجية, سنجد تكاليف تتغير بتغير مستوى النشاط وأخرى تبقى ثابتة حتى وإن تغير مستوى النشاط.
أما في الفترة طويلة الأجل, حيث تستطيع الإدارة خلالها تغيير مزيج العوامل الإنتاجية, سنجد أن كافة التكاليف هي تكاليف متغيرة.

وعلى ما سبق سوف نُحدد وحدة النشاط بالوحدة المنتجة, و الفترة الزمنية موضوع الدراسة هي الفترة الزمنية القصيرة, أما المدى الملائم فيختلف تحديده من منشأة للأخرى.

2. تصنيف التكاليف حسب سلوكها عند تغير مستوى النشاط:

تُصنف التكاليف حسب ما حددناه سابقاً إلى تكاليف ثابتة وتكاليف متغيرة وأخرى مختلطة.
1. التكاليف الثابتة:

هي تكاليف لا يتغير حجمها عند تغير مستوى النشاط, ولكن يتغير نصيب الوحدة المُنتجة من هذه التكاليف عند تغير مستوى النشاط. و يتغير حجم هذه التكاليف بقفزات تِبعاً لتغير الطاقة الإنتاجية القصوى.
ومن أجل تطبيق مبدأ المحاسبة الذي ينص على مُقابلة الإيرادات بالمصروفات يجب علينا التمييز بين نوعين من التكاليف الثابتة وهما[4]:


[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image001.gif[/IMG]تكاليف الطاقةCapacity Cost) ): وهي التكاليف التي يتحملها المشروع من أجل توفير القدرة على الإنتاج أو البيع أو كِلاهما. ومثال على هذه التكاليف: استهلاك الأصول الثابتة؛ رواتب موظفي الإدارة العليا و الوسطى....ألخ. و تُحمل هذه التكاليف على الدورة التي حدثت فيها وذلك حسب طريقة تحميل التكاليف المُتبعة.ويمكن تمثيلها بيانياً كما في الشكل 1
كما تُقسم هذه التكاليف إلى نوعين:
تكاليف تُعدم عند التوقف عن الإنتاج, ولكنها تبقى ثابتة عند أي مستوى إنتاجي ضمن حدود الطاقة المُتاحة, غالباً ما تكون نقدية. مثل: التكاليف الثابتة المُتعلقة بالمخازن المُستأجرة,فنحن نستطيع التخلص منها في حال توقف الإنتاج وانعدام المخزون.
تكاليف لا تُعدم عند التوقف عن الإنتاج, و تبقى ثابتة عند أي مستوى إنتاجي ضمن حدود الطاقة المُتاحة, غالباً ما لا تكون نقدية. مثل: استهلاك الآلات, وأقساط التأمين على الأصول الثابتة.
تكاليف اجتهادية (عقلانية) (Discretionary Costs): هي تكاليف مُخططة و مُدارة لها أهداف مُستقبلية, ولكن قد تستفيد الدورة الحالية منها. أمثلتها نفقات البحث والتطوير-حملات الإعلان الكبيرة (مثل حماة إعلانية لتقديم مُنتج جديد)....الخ. و نلاحظ أن المشروع لا يحتاج هذه التكاليف في المدى القصير لتسيير أعماله ولكنها ذات أهمية عظمى لاستمرار المشروع و اطراد نموه. ونرى ذلك في مجتمعنا المحلي فشركات النسيج التي أجرت بحوث منذ سنوات لتطوير قماش الجينز من نوع الليكرا قد حصدت نتائجها الآن. و لهدف الاستخدام الداخلي لمعلومات محاسبة التكاليف تُقابل هذه التكاليف بإيرادات الدورات التي استفادت منها وذلك عملً بمفهوم التوحيد المُقيد. ولكن لخدمة أغراض التقارير العامة تُقابل هذه التكاليف بإيرادات الدورة التي حدثت فيها وذلك عملاً بالمعيار المحاسبي رقم 2 (المُتعلق بنفقات البحث و التطوير) الصادر عن مجلس معايير المحاسبة الأمريكي FASB عام 1974. [5]
2. التكاليف المتغيرة[6]:

هي تكاليف تتغير بتغير مستوى النشاط, وبشكلٍ عام تتغير هذه التكاليف وفق إحدى ثلاث حالات, وذلك تِبعاً لتَغير التكلفة المُتغيرة الحديةA, (إن اختفاء إحدى هذه المراحل من مراحل سلوك مُفردة مُعينة من التكاليف المتغيرة هو أمر عادي؛ و سيتم عرض المراحل عن طريق بيان سلوك التكلفة المتغيرة عند ازدياد مستوى النشاط) وهي:
مُعدل تزايد التكلفة المتغيرة أقل من معدل تزايد النشاط, أي التكلفة المتغيرة الحدية تتناقص عند ازدياد الإنتاج.
مُعدل تزايد التكلفة المتغيرة يساوي معدل تزايد النشاط, أي التكلفة المتغيرة الحدية ثابتة عند ازدياد الإنتاج. وتبدأ هذه المرحلة عند توقف التكلفة المتغيرة الحدية عن التناقص, أي عند نهاية المرحلة السابقة, و يكون متوسط التكلفة المتغيرة للوحدة أكبر من التكلفة المتغيرة الحدية وذلك بشكلٍ دائم فهي تنتهي قبل أن تتساوى التكلفة المتغيرة الحدية مع متوسط تكلفة المتغيرة .
و يرى الباحث (مُعتمِداً على مفاهيم التحليل الرياضي[7]) : أنه يتم التحديد الدقيق لنقطتا البداية والنهاية لهذه المرحلة عن طريق دراسة تحولات تابع التكلفة المتغيرة (الكلية) لأن هاتان النقطتان تُمثلان نِقاط انعطاف لتابع التكلفة المتغيرة,فعندهما ينعدم المشتق الثاني لتابع التكلفة المتغيرة و تتغير إشارته. مثال: عندما يكون تابع التكلفة المتغيرة (الكلية)من الشكل:Y = a + b*X فهذا يؤدي إلى أن مرحلة ثبات التكلفة المتغيرة الحدية تبدأ من الصفر.
مُعدل تزايد التكلفة المتغيرة أكبر من معدل تزايد النشاط, أي التكلفة المتغيرة الحدية تتزايد عند ازدياد الإنتاج.
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG]الشكل 2 يُبين هذه المراحل للتكلفة المتغيرة.
















ولا يُشترط أن تكون كافة بنود التكلفة المباشرة لوحدة المُنتج تكلفة مُتغيرة وكذلك لا يُشترط أن تكون كافة بنود التكلفة المُتغيرة تكلفة مباشرة لوحدة المُنتج. مثال:
- الرواتب و الأجور في المنشآت الاقتصادية للقطاع العام تُدفع على أساس زمن وجود العامل في المصنع بغض النظر عن الإنتاج وبالتالي هذه التكلفة المباشرة ليست متغيرة.a
- الاستهلاك, الذي يُمثل خير مثل للتكلفة الغير مباشرة, عندما يُحسب وِفق طريقة مُعدل استهلاك الساعة أو مُعدل النفاد يُصبح تكلفة متغيرة.b
ومن الممكن أن يكون تابع التكاليف المتغيرة لكامل الإنتاج تابع لأكثر من وحدة نشاط. أي إنتاج السلعة يتطلب القيام بعدد من الأنشطة لكل منها وحدة نشاط خاصة. (مثال :محاسبة تكاليف الأنشطة).
Y=a1X1+a2X2+a3X3 حيث: التكاليف المتغيرة لكامل الإنتاج: Y
مستوى النشاط 1 الذي يتطلبه الإنتاج:X1 تكلفة ما تستهلكه وحدة الإنتاج الواحدة من النشاط 1:a1
مستوى النشاط 2 الذي يتطلبه الإنتاج: X2 تكلفة ما تستهلكه وحدة الإنتاج الواحدة من النشاط 2:a2
مستوى النشاط 3 الذي يتطلبه الإنتاج: X3تكلفة ما تستهلكه وحدة الإنتاج الواحدة من النشاط3 a3
3. التكاليف المُختلطة[8]:

هي تكاليف تتغير بتغير مستوى النشاط, ولكن هذا التغير يختلف عما هو في التكاليف المتغيرة, فجزء منها يسلك سلوك التكاليف الثابتة ولكنه يتغير بقفزات داخل الطاقة الإنتاجية, والجزء الآخر يسلك سلوك التكاليف المتغيرة. وإن هذه التكاليف لا تنعدم بتوقف النشاط و الشكل 3 يوضح ذلك.

و من أجل الاستخدامات الإدارية لمعلومات محاسبة التكاليف]يُفضل فصل الجزء المُتغير عن الجزء الثابت من هذه التكلفة. وعندها تُصبح التكاليف الكُلية مُؤلفة من تكلفة متغيرة وتكلفة ثابتة فقط. حيث: التكلفة المتغيرة = التكاليف التي هي بطبيعتها مُتغيرة + الجزء المتغير من التكاليف المُختلطة.
التكلفة الثابتة = التكاليف التي هي بطبيعتها ثابتة + الجزء الثابت من التكاليف المُختلطة
و يُستخدم عدة طرق لفصل الجزء المتغير عن الجزء الثابت للتكاليف المُختلطة, والتي منها طريقة المُربعات الصغرى و طريقة الحد الأعلى والحد الأدنى (طريقة وليامز)[9]. وفيما يلي شرح مُجز لكل منهما:



[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image003.gif[/IMG]
















1. طريقة المُربعات الصغرى:

تسعى هذه الطريقة إلى جعل تباين التكاليف المُتوقعة عن التكاليف الفعلية أقل ما يُمكن. فبفرض أنه من الممكن التعبير عن التكاليف المُختلطة بمعادلة خطية لمُتغير واحد من الشكل:
Y = a + b X حيث:
:Yمجموع التكاليف المُختلطة X :مستوى النشاط
a :جزء التكلفة الثابت b :التكلفة المتغيرة لوحدة النشاط
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image004.gif[/IMG][IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image005.gif[/IMG]وعند معرفة كلٍ من Y و X لعدة مستويات نشاط عِندها يمكننا تحديد كُلٍ من a و b عن طريق المعادلات الطبيعية التالية:
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image006.gif[/IMG]∑Y = n*a + b*∑X
∑(Y*X) = a*(∑X) + b*∑(X2)
حيث n : عدد مستويات الطاقة المُعطاة.
مثال:[10]
رغب مشفى الحياة الجراحي بتحليل التكاليف المختلطة لأحد أنشطته إلى تكاليف ثابتة و تكاليف متغيرة , و كانت البيانات كما يلي:
النشاط هو تقديم الخدمات الأساسية لأي مريض يبيت في المشفى (أياً كانت حالته).
وحدة النشاط المرغوب بدراسته هي عدد أيام مكوث المريض في المشفى.
بيانات الأشهر الستة الماضية: (الأرقام بالعملة السورية)
الأشهر
مستوى النشاط(عدد وحدات النشاط) إجمالي التكلفة المُختلطة
1 2500 342000
2 ü 2300
332000
3 1800 288000
4 3200 385000
5 3600 396000
6 2200 305000
الحل (باستخدام طريقة المربعات الصغرى):
يجب علينا حساب المتغيرات التالية(من أجل تطبيقها في المعادلتين الطبيعيتين):∑X,∑(X2),∑Y ∑(Y*X),n, و ذلك لحساب قيمة كل من a, b
ومن الجدول التالي نعوض قيم المتغيرات في المعادلتين الطبيعيتين, فيؤدي إلى:
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image007.gif[/IMG]( 2048000= 6*a + 15600*b )*(-2600)
5465600000=.15600*a + 42820000*b

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image008.gif[/IMG]140800000=2260000 * bb= 62.3 ل.س لليوم الواحد جزء التكلفة المتغيرة جزء التكلفة الثابتةa =179351 ل.س
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image009.gif[/IMG][IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image011.gif[/IMG]


2. طريقة الحدين الأعلى و الأدنى[11]:

تعتمد هذه الطريقة على المعادلة التالية:
التكاليف المختلطة = جزء التكلفة المتغيرة للوحدة * عدد وحدات النشاط + جزء التكلفة الثابت
و تعويض بيانات مستويي نشاط , هما مستوى النشاط الأعلى ومستوى النشاط الأدنى,في المعادلة السابقة فنحصل على معادلتين بمجهولين بحلهما نحصل على مقدار التكلفة المتغيرة للوحدة و على مقدار التكلفة الثابتة.
مثال: نفس المثال السابق
الحل: (باستخدام طريقة الحدين الأعلى و الأدنى)
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image012.gif[/IMG]حجم النشاط الأعلى 3600 يوم بتكلفة مختلطة 396000 ل.س
حجم النشاط الأدنى 1800 يوم بتكلفة مختلطة 288000 ل.س

التكلفة المتغيرة للوحدة=60 ل.س
التكلفة الثابتة=180000 ل.س
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CAMIRAI%7E1.ITQ%5CLOCALS%7E1%5CTe mp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image013.gif[/IMG]396000 = تكلفة متغيرة للوحدة*3600 + التكلفة الثابتة 288000 = تكلفة متغيرة للوحدة*1800 + التكلفة الثابتة

نلاحظ مما سبق أن نتائج الطريقتين مُتقاربة و لكن يُفضل استخدام طريقة المربعات الصغرى لدقتها النسبية.

ويرى الباحث أن القوانين التي المُستخدمة في كل طريقة, مناسبة(أي نتائج استخدام الطريقة تكون قريبة من الواقع) لحالة تُحقق الشروط التالية:
- التكلفة المتغيرة تابع خطي لمتغير واحد فقط أي من الشكل:Y =a + b * X
- الحد الأدنى للمدى الملائم لعملية التحليل يساوي الصفر من أجل تحقيق التطابق للتكلفة المتغيرة الحدية مع متوسط التكلفة المتغيرة.لأن تكلفة الوحدة المتغيرة الناتجة عن طرق الفصل هي عبارة عن متوسط التكلفة المتغيرة. ويرى الباحث أن فائدة هذه المعلومة للاستخدامات الإدارية أقل من فائدة التكلفة المتغيرة الحدية.
و إن لم تتحقق هذه الشروط يجب على مُحلل التكاليف العودة إلى النماذج الرياضية المُتخصصة لمعالجة الحلة التي لديه.


[1] المحاسبة أساس اتخاذ القرارات. (مجموعة من المؤلفين) ص955
[2] المحاسبة الإدارية (مجموعة من المؤلفين) ص715
[3] ا* التحليل الجزئي د. شيخ بندر ص[243,229] * المحاسبة الإدارية (Maher و آخربن) ص61
[4] المحاسبة الإدارية (Maher وآخرين) ص65
[5] المحاسبة أساس لاتخاذ القرارات. (مجموعة من المؤلفين) ص532
[6] التحليل الجزئي د. شيخ بندر ص[228,216] قانون الغلة المتناقصة
A يوجد ثلاث مصطلحات للتعبير عن التكلفة المُتغيرة وهي:التكلفة المتغيرة (الكلية): وتُعبر عن مُجمع التكلفة لكامل الإنتاج.متوسط التكلفة المتغيرة (لوحدة النشاط):وهي عبارة عن ناتج قسمة التكلفة المتغيرة الكلية على مستوى النشاط(حجم الإنتاج)التكلفة المتغيرة الحدية: وهي التكلفة التي سيتحملها المشروع لإنتاج وحدة إضافية واحدة.
[7] التحليل الرياضي (كتاب الرياضيات رقم 1 للبكلوريا العلمي) (مجموعة من المؤلفين) ص[ , ]
a الرواتب و الأجور هي تكاليف مباشرة بطبيعتها لأنه يمكن تحديد نصيب الوحدة من هذه التكلفة بدقة وبسهولة. و أكبر دليل على ذلك هو استخدام طريقة التحميل حسب الطاقة المُستغلة لتحديد المقدار الذي استنفدته عملية الإنتاج كتكلفة مباشرة و الجزء المُتبقي كتكلفة صناعية غير مباشرة هدفها الحفاظ على الأصول البشرية لدى المنشأة .و الدليل الآخر هو تحميل علاوة الإضافي على التكاليف الصناعية غير المباشرة(لأغراض الحفاظ على قابلية المقارنة مع الفترات المختلفة) مع العلم أن هذا الجزء من الرواتب و الأجور هو متغير تماماً
b الاستهلاك تكاليف غير مباشرة و خير برهان على ذلك أن المنظمات و الهيئات المحاسبية في UK,USA قد سمحت بإحدى المعالجات التي تمنع الاستمرار في احتساب الاستهلاك للأصول المستهلكة دفترياً و يكفي إظهار الأصل مع مجمع استهلاكه في الميزانية من أجل الإفصاح عن الاستمرار باستخدام هذا الأصل رغم استهلاكه.فهل يمكن اعتبار الاستهلاك تكلفة مباشرة رغم عدم تحميل المنتجات المنتجة بهذه التكلفة بعد أن تم الاستهلاك الدفتري للأصل موضوع الدراسة.
[8] المحاسبة الإدارية د. فلوح ص272
[9] المحاسبة الإدارية د. فلوح ص[281,278]
[10] محاسبة إدارية (مجموعة من المؤلفين) ص744
[11] محاسبة إدارية د.فلوح ص[275,273]