العلاقة بين الناتج المتوسط للعمل (APL) و متوسط التكلفة المتغيرة (AVC)


(تذكر أن العمل (L) هو العنصر الإنتاجي المتغير بينما رأس المال (K) هو العنصر الإنتاجي الثابت)


إذا كان أجر العامل = W فإن تكلفة العمل (التكلفة المتغيرة) تساوي:


TVC = w . L ----- (1)


و بما أن متوسط التكلفة المتغيرة يساوي:


AVC = TVC \ Q
= (w.L)\Q
= w. (L\Q)


وبما أن (Q\L) = الناتج المتوسط للعمل (APL):


AVC = w. (1\APL)


إذن، متوسط التكلفة المتغيرة يساوي مقلوب الناتج المتوسط للعمل مضروباً في الأجر و هذا يعني أنه كلما ارتفع معدل إنتاجية العامل الواحد (ِAPL)، كلما انخفض متوسط التكلفة المتغيرة.


العلاقة بين الناتج الحدي للعمل (MPL) والتكلفة الحدية (MC)


إذا كان أجر العامل = W فإن تكلفة العمل (التكلفة المتغيرة) تساوي:


TVC = w . L


وبما أن التكلفة الحدية عبارة عن التغير في التكلفة الكلية (تذكر بأن التغير في التكلفة الثابتة تساوي صفر):


MC = (change in TC) \ (change in Q)
= (change in TVC) \ (change in Q)


وباستخدام المعادلة رقم (1):


MC = [change in (w.L) \ (change in Q)]


وبما أن w ثابتة:


MC = w. (change in L) \ (change in Q)


وبما أن الناتج الحدي للعمل يساوي:


MPL = (change in Q \ change in L)


إذن،


MC = w . (1 \ MPL)


إذن، التكلفة الحدية تساوي مقلوب الناتج الحدي للعمل مضروباً في الأجر و هذا يعني أنه كلما ارتفع الناتج الحدي للعامل الواحد (MPL)، كلما انخفضت التكلفة الحدية.


_______________________________________________




























ملاحظات مهمة
1- يقطع منحنى التكلفة الحدية (MC) منحنى متوسط التكلفة الكلية (ATC) عند أدنى نقطة لمنحنى متوسط التكلفة الكلية (ِATCmin).
2- يقطع منحنى التكلفة الحدية (MC) منحنى متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) عند أدنى نقطة لمنحنى متوسط التكلفة المتغيرة (ِAVCmin).
3- يتناقص منحنى متوسط التكلفة الثابتة (AFC) مع ارتفاع حجم الإنتاج (Q). لماذا؟
4- إذا كانت التكلفة الحدية (MC) أقل من متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) فإن متوسط التكلفة المتغيرة تتناقص.
5- إذا كانت التكلفة الحدية (MC) أكبر من متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) فإن متوسط التكلفة المتغيرة تتزايد.
6- إذا كانت التكلفة الحدية (MC) تساوي متوسط التكلفة المتغيرة (AVC) فإن متوسط التكلفة المتغيرة عند أدنى حد لها (AVCmin).
7- يمكن تطبيق العلاقات الثلاث الأخيرة (4،5،6) على العلاقة بين منحنى التكلفة الحدية (MC) و متوسط التكلفة الكلية (ATC).
8- يكون الفرق بين منحنى التكلفة الكلية (ATC) و منحنى التكلفة المتغيرة (AVC) مساوياً لمتوسط التكلفة الثابتة (ِAFC).